Question

已知函数f（x）＝a+b sin x+c cos x图像,经过点A(0,1),B(∏/2,1）,当x∈[0,∏/2]时,

Answer 1

(1)

因为f(0)=a+c=1,f(∏/2)=a+b=1,所以b=c

所以f(x)=a+b(sinx+cosx)=a+(根号2)bsin(x+∏/4)

在x=∏/4∈[0,∏/2]时,f(x)的最大值=a+(根号2)b=2(根号2)-1

所以a=-1,b=2

所以f(x)=2sinx+2cosx-1

(2)

能

首先将f(x)图象向上平移一个单位,得到

f1(x)=2sinx+2cosx

即f1(x)=2(根号2)sin(x+∏/4)

再将f1(x)的图象向右平移∏/4个单位,得到

f2(x)=2(根号2)sinx

这就是奇函数

即y=g(x)=2(根号2)sinx