如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.求证:△EFG是等腰三角形.

1个回答

  • 解题思路:由于E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,利用中位线定理,GF=[1/2]AD,GE=[1/2]BC,又因为AD=BC,所以GF=GE.

    证明:∵E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.

    ∴GF=[1/2]AD,GE=[1/2]BC.

    又∵AD=BC,

    ∴GF=GE,

    即△EFG是等腰三角形.

    点评:

    本题考点: 三角形中位线定理;等腰三角形的判定.

    考点点评: 本题通过给出的中点,利用中位线定理,证得边相等,从而证明等腰三角形,是一道基础题.