Question

在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知AC=6,BC=8 1.点P是线段CM上一动点（点P与点C

Answer 1

1) CM=AB/2=√(6^2+8^2)/2=5 cm

2) h=(5-x)sin∠AMC=(5-x)sin(180-2∠A)=(5-x)sin(2∠A)=2(5-x)sin∠Acos∠A=2(5-x)*6/10*8/10

=24(5-x)/25

△APB的面积y=AB*h/2=10*24(5-x)/25/2=24(5-x)/5

因点P是线段CM上一动点,点P与点C、点M不重合,得x∈(0,5)

3) y=3/2(6*8/2-y) , 解得y=72/5

24(5-x)/5=72/5, 解得x=2, 该解在x的定义域中,为有效解.点P存在.