解题思路:(1)根据函数图象由待定系数法就可以直接求出降价前y(元)与x(张)之间的函数解析式;
(2)根据(1)的结论求出卡片原来的定价,设一共准备了a张卡片,则降价出售了(a-30)张,就有由条件建立方程求出其值.
设降价前y(元)与x(张)之间的函数解析式为y=kx+b,根据图象得
50=b
200=30k+b,
解得:
k=5
b=50,
∴降价前y(元)与x(张)之间的函数解析式为:y=5x+50.
由图象得自变量的取值范围为:0≤x≤30(且x为正整数)
(2)由题意,得
每张卡片的售价为:(200-50)÷30=5元.
设一共准备了a张卡片,则降价出售了(a-30)张,由图象,得
5×0.8×(a-30)=280-200,
解得:a=50张.
答:该小组一共准备了50张卡片.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题是一道一次函数的综合是试题,考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时弄清函数图象的含义是关键.