Question

如图所示，一小滑块以v0=4m/s的初速度滑上一个固定在地面上的足够长的斜面，经过t=0.6s恰好经过斜面上的某点B，已

Answer 1

解题思路：（1）小滑块上滑过程中做匀减速运动，先分析其受力，根据牛顿第二定律求出加速度，再由运动学速度公式求出上滑的总时间．再研究下滑过程，由牛顿第二定律和速度公式结合求解．

（1）小滑块上滑过程，受力如左图．

由牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma₁．

可得：a₁=g（sinα+μcosα）=10×（sin37°+0.5×cos37°）=10m/s²

滑块上滑到最高点所用的时间为：t₁=

v0

a1=[4/10]s=0.4s

则知经过t=0.6s时滑块下滑时间为：t₂=0.2s

设下滑的加速度为a₂．则得：mgsinα-μmgcosα=ma₂．

代入数据解得：a₂=2m/s²．

则小滑块在t=0.6s时经过B点的速度为：v_B=a₂t₂=0.4m/s，方向沿斜面向下．

（2）B点距斜面底端A点的距离为：x_AB=

v0+0

2t1-[1/2a2

t22]=

4

2×0.4-

1

2×2×0．22=0.76m

答：（1）小滑块在t=0.6s时经过B点的速度v_B是0.4m/s，方向沿斜面向下．

（2）B点距斜面底端A点的距离x_AB是0.76m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题是已知上滑时的运动情况确定受力情况，然后根据受力情况确定下滑时的运动情况，求解出加速度是关键．