对於n个相等参数exp(λ),前k个坏掉的时间期望为 1/(n-k+1)λ
以下作一些举例证明
任意一个坏掉的时间分布为M
M~min(t1...tn)
P(M>m)=P(t1>m)P(t2>m)...P(tn>m)
每个ti>m都是 e^(-λm),n个乘起来是e^(-nλm)
=e^(-nλm)
FM(m)=P(Mk)=P(t1k)...P(tn>k)+P(t2k)P(t3>k)...P(tn>k)+...+P(tnk)...P(t6>k)
=Σ(i=1~7)P(tik)}
这里等比重,所以每个P(ti>k)或P(tj>k)都是e^(-λk), 每个组选一个t小於k,有n选1个乘组
=(Cn 1)(1-e^(-λk))(e-(n-1)λk)
FK(k)=P(K