Question

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC与⊙O交于点D，若BC=3，AD＝165，则AB的长为______．

Answer 1

解题思路：利用切割线定理、切线的性质、勾股定理即可得出．

∵BC是⊙O的切线，∴BC²=CD•CA，即32＝CD•(CD+

16

5)，CD＞0，解得CD=[9/5]．

∴AC=5．

由BC是⊙O的切线，∴AB⊥BC．由勾股定理可得AB＝

AC2−BC2=

52−32=4．

故答案为4．

点评：

本题考点： 圆的切线的性质定理的证明．

考点点评： 熟练掌握切割线定理、切线的性质、勾股定理是解题的关键．