Question

已知∠EAF=15°,B、C、D分别是AE、AF边上的点,且AB=BC=CD=DE=EF.求∠DEF的度数.

Answer 1

∵AB=AC,∠EAF=15°

∴∠BCA=∠EAF=15°

∴∠CBD=30°

∵BC=CD

∴∠CDB=∠CBD=30°

∴∠BCD=120°

∴∠DCE=180-15-120=45°

∵CD=DE

∴∠DEC=∠DCE=45°

∴∠CDE=90°

∴∠EDF=180-∠ADC-∠CDE=180-30-90=60°

∵DE=EF

∴△DEF是等边三角形

∴∠DEF=60°