做AC中点E,连EB,过E做AC的垂线交AD于F
设AB=2a,BC=2a,BD=a,AC=2*根号2a,DC=根号3a
在三角形ADC中求出AF=（4*根号5）/5
在三角形ABD中,已知AF,FD,AB,BD可证得AD垂直于BF
又DC垂直于BD,由三垂线定理可知AD垂直DC
所以DC垂直于面ABD 又BF属于面ABD
所以BF垂直DC
所以BF垂直于面ADC
所以三角形BFE是Rt三角形
sin角BEF=FB/EB=√10/5
所以角为 tan角BEF=√6/3
如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直平面BCD,BD垂直CD.求证：若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正切值.
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