解题思路：C不等于1，说明A、B不互质C不等于A或B，说明A与B不是倍数关系因为C是A和B的最大公约数，D是A和B的最小公倍数，所以D一定是C的倍数，又因为C+D=187，所以187一定是C的倍数，即187=11×17，C=11或C=17；然后进行分析即可．
C不等于1，说明A、B不互质C不等于A或B，说明A与B不是倍数关系，因为C是A和B的最大公约数，D是A和B的最小公倍数，所以D一定是C的倍数，又因为C+D=187，所以187一定是C的倍数，187=11×17，C=11或C=17； 当C=11时...
点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．
考点点评： 解答此题应根据公约数和公倍数的有关知识进行分析、解答即可得出结论．