与y轴的交点为P,当x=0时,y=c
所以P点的坐标是(0,c),|OP|=|c|
由|OA|=|OB|/2=|OP|/3得
|OA|=|c|/3,|OB|=2|c|/3
因为方程ax²+bx+c=0与x轴的交点为A,B
不妨设A(x1,0),B(x2,0),x1,x2是方程的两个根
所以|x1|=|OA|=|c|/3,|x2|=|OB|=2|c|/3
x1=±c/3,x2=±2c/3
c/x1=±3,c/x2=±(3/2)
由韦达定理得
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
两式相除得
(x1+x2)/(x1x2)=-b/c
(x1/x1x2)+(x2/x1x2)=-b/c
(1/x2)+(1/x1)=-b/c
(c/x1)+(c/x2)=-b
（1）当c/x1=3,c/x2=3/2,b=-9/2
（2）当c/x1=3,c/x2=-(3/2),b=-3/2
（3）当c/x1=-3,c/x2=(3/2),b=3/2
（4）当c/x1=-3,c/x2=-(3/2),b=9/2
(-9/2)×(-3/2)×(3/2)×(9/2)=729/16