Question

相似对角化的证明问题证明:如果一个n阶方阵A可以相似对角化,那么有不同的特征值bi(i=1,2,...,m；m

Answer 1

可相似对角化可得到的性质是：

1.A的特征根无重根(即有n个特征根)时,每个特征根对应的特征向量之间线性无关.

2.A的不同特征根对应的特征向量线性无关.

3.如果A有重根,因为A可相似对角化,所以k重根有且仅有k个线性无关的特征向量.注意k可以等于1

以上不用证明,如果你做题可以直接用.

现在,题目中,如果m=n,那么k1+k2+...+km=n

如果m