解题思路:由已知中圆C的方程:(x-1)2+y2=25,我们易求出圆心坐标及圆的半径,再P坐标(-4,4)我们可得过P点的直线x=-4与圆切于点D(-4,0),求出切线长后,根据PA=2,结合切割线定理,易求出PB,进而得到AB的长,再由半弦长、弦心距、半径构成直角三角形,满足勾股定理,即可求出答案.
∵圆C:(x-1)2+y2=25,
∴圆心C的坐标为(1,0),半径为5;
过P点作直线x=-4,则直线与圆切于点D(-4,0)
则切线PD=4,又∵PA=2,
由切割线定理得:PD2=PA•PB
解得PB=8,则AB=6
则圆心C到直线l的距离d=
R2−(
AB
2)2=
52−32=4
故选B
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质;点到直线的距离公式.
考点点评: 本题考查的知识点是切割线定理及直线与圆相交的弦长公式,其中根据半弦长、弦心距、半径构成直角三角形,满足勾股定理,是弦长、弦心距、半径“知二求一”中最常用的方法.