Question

设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) (x属于R的一个极值点)

Answer 1

我帮你分析一下：

原函数的导数：F'（X）=(2X+a)e^(3-x）-(x^2+ax+b)e^(3-x）=e^(3-X)[(2-a)x-X^2+（a-b)]；

因为在X=3处有极值,因此F'(3)=0；代入解得：2a+b+3=0；

因此：b=-2a-3；函数的单调区间：令F’（X）=0；-X^2+(2-a)X+a-b=0；将b=-2a-3代入；

△=b^2－4ac>0；两根分别为：X1=-a-1；X2=3；

那么就得分析：X1；X2关系.

当：-a-1>3；则：a