Question

1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗?

Answer 1

1,2个相等的矩阵,不仅行数和列数都相等,而且各个位置上的元素也一一对应相等.

一个矩阵的行列式对应的是一个唯一的数值.

所以A和B矩阵相等,那么他们的行列式也相等.

2,数值相等的行列式可以有很多个,对应的矩阵也可以不相同.

所以,A,B矩阵不相等（同）,行列式不一定相同.

A=2 5 B=3 6 |A|=14-15=-1 B=3-12=-9 A ≠B →|A|≠|B|

3 7 2 1

A=2 3 B=3 2 |A|=14-12=2 B=18-16=2 A≠B→|A|=|B|

4 7 8 6