解题思路:已知∠B=35°,∠ACB=103°,又知道三角形内角和为180度,在三角形ABC中求得∠BAC.AD平分∠BAC得∠DAC,又外角∠BCA=∠BEA+∠EAC,由题意知∠BEA=90°,求得∠CAE,从而进一步求得∠DAE的度数.
∵在三角形ABC中知∠B=35°,∠ACB=103°,又有三角形内角和为180度,
∴∠BAC=42°,
又AD平分∠BAC,
∴∠DAC=21°.
又∵∠BCA是三角形ACE的一个外角,∠ACB=103°,∠AEB=90°,
∴∠CAE+∠BEA=∠ACB,即∠CAE=13°.
由题意知∠DAE=∠DAC+∠CAE,代入以上值得∠DAE=13°+21°=34°.
点评:
本题考点: 三角形的外角性质;角平分线的定义;三角形内角和定理.
考点点评: 本题通过观察,分析并利用三角形内角和定理,以及一个角的外角等于它相邻两个内角的和来求得.