∵m//n
∴(a+b)(b-a)-c(b-c)=0
即b²-a²-cb+c²=0
即b²+c²-a²=cb
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
∴A=π/3
又(b+c)²-3cb=a²
∴9-3cb=4
∴cb=5/3
∴s=1/2bcsinA=5√3/12
∵sinBsinC=3/4
∴sinBsin(A+B)=3/4
∴sinB(√3/2cosB+1/2sinB)=3/4
∴√3/4sin2B-1/4(1-2sin²B)+1/4=3/4
∴√3/4sin2B-1/4cos2B=1/2
∴1/2sin(2B-π/6)=1/2
∴sin(2B-π/6)=1
∴B=π/3
∴△ABC是等边三角形