解题思路：首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=[1/3]AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=[1/2]AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长．
∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，
∴AB=[2/9]AD，BC=[4/9]AD，CD=[1/3]AD，
又∵CD=6，
∴AD=18，
∵M是AD的中点，
∴MD=[1/2]AD=9，
∴MC=MD-CD=9-6=3．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．