Question

如图，在三角形ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D，且AB=5，BC=4.AC=6

Answer 1

答：DE的长为2.

设DE的长X，则AD为AE+DE=2.5+X，BD为BE-DE=2.5-X，

在Rt三角形ACD和Rt三角形BCD中，根据勾股定理得：

AC的平方-AD的平方=CD的平方=CB的平方-BD的平方，即

6的平方-（2.5+X）的平方=4的平方-（2.5-X）的平方

解得X=2，所以DE长为2。