(1)椭圆的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合
∴焦点（2,0） ∴c=2
又椭圆的离心率为2√5/5
∴c/a=2√5/5 ∴a=√5
∴b²=a²-c²=1
∴椭圆的标准方程为x²/5+y²=1
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2) ∵M(1,0)
向量MA+向量MB=(x1+x2-2,y1+y2)
向量AB=(x2-x1,y2-y1)
∵（向量MA+向量MB）⊥向量AB
∴（x1+x2-2）(x2-x1）+（y1+y2）（y2-y1)=0
（y2-y1)/(x2-x1)=-（x1+x2-2）/(y1+y2)
即k=-（x1+x2-2）/(y1+y2)
设直线方程为y=k(x-2)
与x²/5+y²=1联立得
（5k²+1)x-20k²x+20k²-5=0
∴x1+x2=20k²/（5k²+1)
y1+y2=k(x1+x2-4)
代入k=-（x1+x2-2）/(y1+y2)中得
k=±√3/3
∴直线l的方程为y=±√3/3×(x-2)