Question

已知抛物线y=-x的平方+ax+b-b的平方的顶点在抛物线y=4x的平方+4x+19/12上,求ab的值

Answer 1

顶点坐标是:

x=-a/-2=a/2

y=(-4(b-b^2)-a^2)/-4=b-b^2+a^2/4

代入y=4x^2+4x+19/12:

b-b^2+a^2/4=4*a^2/4+4*a/2+19/12

b-b^2+a^2/4=a^2+2a+19/12

3a^2+6a+4b^2-4b+19/3=0

3(a^2+2a+1)+(4b^2-4b+1)=