Question

河水的流速与离河岸距离的变化关系如图a所示，设船在静水中的速度与时间的关系如图b所示．若要使船以最短的时间渡河，则船渡河

Answer 1

解题思路：将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．

当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=[d

v静＝

300/3]s=100s．

船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．当水流速最大时，船的速度最大，v_m=

32+42 m/s=5m/s．

故答案为：船头始终垂直河岸；100；5

点评：

本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．