4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一.图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路

1个回答

  • 解题思路:(1)直接根据图象上点横坐标可知道最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米;

    (2)分别利用待定系数法把图象相交的部分,一班,二班的直线解析式求出来后,联立成方程组求交点坐标即可.

    (1)从函数图象上可看出初三•二班跑得最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米;

    (2)设在图象相交的部分,设一班的直线为y1=kx+b,把点(28,200),(40,300)代入得:

    28k+b=200

    40k+b=300

    解得:k=[25/3],b=-[100/3],

    即y1=[25/3]x-[100/3],

    二班的为y2=k′x+b′,把点(25,200),(41,300),代入得:

    25k+b=200

    41k+b=300

    解得:k′=[25/4],b′=[175/4],

    即y2=[25/4]x+[175/4]

    联立方程组

    y=

    25

    3x−

    100

    3

    y=

    25

    4x+

    175

    4,

    解得:

    x=37

    y=275,

    所以发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解,并会根据图示得出所需要的信息.要掌握利用函数解析式联立成方程组求交点坐标的方法.