解题思路:(1)直接根据图象上点横坐标可知道最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米;
(2)分别利用待定系数法把图象相交的部分,一班,二班的直线解析式求出来后,联立成方程组求交点坐标即可.
(1)从函数图象上可看出初三•二班跑得最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米;
(2)设在图象相交的部分,设一班的直线为y1=kx+b,把点(28,200),(40,300)代入得:
28k+b=200
40k+b=300
解得:k=[25/3],b=-[100/3],
即y1=[25/3]x-[100/3],
二班的为y2=k′x+b′,把点(25,200),(41,300),代入得:
25k+b=200
41k+b=300
解得:k′=[25/4],b′=[175/4],
即y2=[25/4]x+[175/4]
联立方程组
y=
25
3x−
100
3
y=
25
4x+
175
4,
解得:
x=37
y=275,
所以发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解,并会根据图示得出所需要的信息.要掌握利用函数解析式联立成方程组求交点坐标的方法.