解题思路：先按照完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式展开，合并，然后根据已知等式可求x、y，最后再把x、y的值代入化简后的式子，计算即可．
原式=9x2+6xy+y2-3（3x2+3xy-xy-y2）-（x2-9y2）
=9x2+6xy+y2-9x2-6xy+3y2-x2+9y2
=-x2+13y2
∵x2+y2-4x+6y+13=0，
∴（x-2）2+（y+3）2=0，
∴x=2，y=-3，
当x=2，y=-3时，原式=-4+13×9=113．
点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：偶次方；完全平方公式．
考点点评： 本题考查了整式的化简求值．解题的关键是完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式的运用，以及合并同类项．