Question

求极限问题,用无穷小替换(1+x)^(1/n)-1~(1/n)x分子分母同时加减1然后无穷小替换[(1/2)x+(1/2

Answer 1

无穷小替换只能用于乘除,不能用于加减.正确做法是分子分母同乘以[√(1+x)+√(1-x)][(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]原式=lim[x-->0]2x[(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]/{2x[√(1+x)+√(1-x)]}=3/2...