在三角形中,三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心而三角形内切圆的圆心就叫做三角形的内心,所以三角形的内心一定在这个三角形内；三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．因此,锐角三角形的外心在三角形内,直角三角形的外心在斜线上,钝角三角形的外心在三角形外.
三角形的外心一定在这个三角形内吗?为什么?三角形的内心一定在这个三角形内吗?为什么?
在三角形中,三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心而三角形内切圆的圆心就叫做三角形的内心,所以三角形的内心一定在这个三角形内；三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．因此,锐角三角形的外心在三角形内,直角三角形的外心在斜线上,钝角三角形的外心在三角形外.