在等差数列{an}中7a5+5a9=0，且a9＞a - 知识问答

在等差数列{an}中7a5+5a9=0，且a9＞a5，则使前n项和Sn取最小值的n等于（　　）

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解题思路：根据题意先求出数列的公差，再求出通项公式，令a_n＞0，求出n的范围，判断出从第几项开始为正项，即可判断出数列的前n项和S_n最小．
设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₉＞a₅，∴4d＞0即d＞0
∵7a₅+5a₉=0，
∴7（a₁+4d）+5（a₁+8d）=0
∴3a₁+17d=0
∴a₁＜0
∵a_n=a₁+（n-1）d−
17d
3+(n−1)d=(n−
20
3)d＞0
∴n＞
20
3
∵n∈N^*
∴a₆＜0，a₇＞0
当n=6时和最小
故选B
点评：
本题考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评：本题考查了等差数列前n项和Sn的性质，即当首项和公差异号时，前n项和Sn有最大（小）值，对于选择题可以根据an判断出，正项和负项对应的n范围．

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