解题思路:根据万有引力提供向心力,得出线速度、周期与轨道半径的关系,从而求出向心力、线速度、周期之比.
根据G
Mm
r2=m
v2
r=mr(
2π
T)2,得v=
GM
r,T=
4π2r3
GM.因为轨道半径比为4:9,则线速度之比为3:2,周期之比为8:27.
向心力等于万有引力,它们的质量之比m1:m2=2:3,运行轨道的半径之比为4:9,则向心力之比为27:8.
故答案为:27:8,3:2.8:27.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.
考点点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力,知道线速度、周期与轨道半径的关系.