甲乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比m1:m2=2:3,运行轨道的半径之比为4:9,则它们向心力之比为_

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  • 解题思路:根据万有引力提供向心力,得出线速度、周期与轨道半径的关系,从而求出向心力、线速度、周期之比.

    根据G

    Mm

    r2=m

    v2

    r=mr(

    T)2,得v=

    GM

    r,T=

    4π2r3

    GM.因为轨道半径比为4:9,则线速度之比为3:2,周期之比为8:27.

    向心力等于万有引力,它们的质量之比m1:m2=2:3,运行轨道的半径之比为4:9,则向心力之比为27:8.

    故答案为:27:8,3:2.8:27.

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用.

    考点点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力,知道线速度、周期与轨道半径的关系.