在三角形ABC中,已知cosA=sinB/2sinC,b=4根号3,2sinB=根号3,则a=

2个回答

  • a=b或4,由题知道 B=60或120

    1.当B=60时C=120-A,由

    2sinCcosA=sinB知道

    2sin(120-A)cosA=sinB

    强前面式子展开后可得

    2[sin120cosA-cos120sinA]cosA=2sin120cos^2(A)-2cos120sinAcosA

    =sin120[1+cos2A]-cos120sin2A=sinB=sin60

    即sin120cos2A-cos120sin2A=sin(120-2A)=0

    因cosA>0,so A

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