Question

已知ABCD是矩形,▲ EFD=2平方厘米,▲CDF=3 平方厘米,求四边形AEFB的面积.

Answer 1

∵S△EDF=2 S△CDF=3

∴EF：CF=2：3（等高的两个三角形,它们的面积比等于底边的比）

而△EDF∽△CBF

∴S△EDF：S△CBF=（2：3）^2（相似三角形的面积的比等于相似比的平方）

∴2：S△CBF=4：9

解出 S△CBF=4.5

∴S△BCD= S△CBF＋S△CDF=4.5＋3=7.5

从而 S四边形ABEF=S△ABD－S△EDF

=S△BCD－S△EDF

=7.5－2

=5.5（平方厘米）

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