解题思路:(1)由于线框匀速出磁场,受力分析由平衡条件列方程即可解的.(2)从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场,由动能定理可解得.(3)从初状态到线框刚刚完全出磁场,由能的转化与守恒定律可解得.
(1)由于线框匀速出磁场,受力分析知
对m2有:m2gsinθ-μm2gcosθ-T=0…①
对m1有:T-m1g-BIL=0…②
又因为有:I=
BLv
R…③
联立①②③可得:v=
m2g(sinθ−μcosθ)−m1g
B2L2R=
2×10(0.8−0.5×0.6)−0.5×10
2.52×0.22=2m/s
(2)从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场,由动能定理得:
(m2gsinθ−μm2gcosθ)(d2−L)−m1g(d2−L)=
1
2(m1+m2)v2−EK
将速度v代入,(2×10×0.8-0.5×2×10×0.6)-0.5×10×(0.3-0.2)=[1/2](2+0.5)×22-EK
整理可得线框刚刚全部进入磁场时,线框与物块的动能和为:EK=4.5J
所以此时线框的动能为:E′K=
m1
m1+m2EK=0.9J
(3)从初状态到线框刚刚完全出磁场,由能的转化与守恒定律可得:
m2gsinθ-μm2gcosθ)(d1+d2+L)-m1g(d1+d2+L)=Q+[1/2(m1+m2)v2
将数值代入有:
2×10×0.8-0.5×2×10×0.6)×(0.8+0.3+0.2)-0.5×10×(0.8+0.3+0.2)=Q+
1
2](2+0.5)×22
整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为:
Q=1.5 J
答:(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小为2m/s.
(2)线框刚刚全部进入磁场时动能的大小为0.9J.
(3)整个运动过程线框产生的焦耳热为1.5J.
点评:
本题考点: 能量守恒定律;动能定理;焦耳定律.
考点点评: 此题综合性强,需要综合考虑运动学中力的平衡及动能定理和能量守恒的知识进行解题,所以难度较大些.