Question

二次函数F(X)=AX^+BX+C的导数为F'(X),F'(0)大于零,任意X,F(X)大于等于零,求F(1):F'(0

Answer 1

F(X)=AX^2+BX+C

任意X,F(X)大于等于零,所以A>0,B^2≤4AC

F'(X)=2AX+B

F'(0)=B>0,

由B^20

F(1):F'(0)=A+B+C:B=1+(A+C)/B≥1+2√AC/B≥1+B/B=1+1=2

F(1):F'(0)

的最小值为2

a^2=(1+2b)(1-2b)=1-4b^2

a^2+4b^2=1

-1