Question

一道等比性质的题,已知 b+c/a = a+c/b = a+b/c =k求k值答案是2或-1问：-1 是怎么得出来的?先

Answer 1

由已知条件

b+c/a=a+c/b得:

b*b+b*c=a*a+a*c①

a+c/b=a+b/c得:

a*c+c*c=a*b+b*b②

b+c/a=a+b/c得:

b*c+c*c=a*a+a*b③

①－②得:

b+c=-a④

同理可得:

a+c=-b⑤

a+b=-c⑥

将④、⑤、⑥同时代入原题目得:

-a/a=-b/b=-c/c=k=-1

即：k=-1