作DE⊥AB于点E
设DE=1
∵∠A=45°
∴CD=1,AD=√2
∵D是AC中点
∴AC=2√2,BC=2√2
∴AB=4,BE=3
∴BD=√10
∴tan∠ABD=DE/BE=1/3,sin∠ABD=DE/BD=1/√10=√10/10