Question

在等差数列{an}中，（Ⅰ）已知a1=[5/6]，d=-[1/6]，Sn=-5，求n及an；（Ⅱ）已知d=2，n=15，

Answer 1

解题思路：（1）由求和公式可得关于n的方程，解之可得n，代入通项公式可得答案；（2）由a_n=a₁+（n-1）d代入数据可得a₁=-18，代入求和公式可得．

（1）由题意可得S_n=na1+

n(n−1)

2d

=[5/6n+

n(n−1)

2×(−

1

6)=-5，

整理可得n²-11n-60=0，

解之可得n=15，或n=-4（舍去），

a_n=a₁+（n-1）d=1-

n

6]

（2）由a_n=a₁+（n-1）d代入数据可得

10=a₁+14×2，故a₁=-18，

故S_n=S₁₅=18×15+

15×14

2×2=480

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．