证明：
（1）
当a=0,b=1时,根据条件,有f(0+1)=f(1)*f(0),f(1)=f(1)*f(0),又因为F(1)不等于0,所以F(0)等于1.
（2）
设a>0,b0,此时F(a+b)=f(a)*f(b),此时F(A+B)>O,F(A)>O,所以F(B)>0.
（3)
设a>b,
F(a)=f(a-b)f(b),此时A-B>0,所以F(A-B)>0,所以F(A)>F(B)
(4)
f(X)*F(2X-X^2)=F(X+2X-X^2)>1,所以3x-x^2>0,所以0
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)
1个回答
相关问题
-
定义在R上的函数y=f（x），且f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意a，b∈R，f（a+b）=f（a）f（b
-
定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（
-
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(
-
定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f
-
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b
-
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b都有f(a+b)=f(a)*f
-
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＜0时,f(x)＞1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f
-
定义在R上的函数y=f(x)f(0)≠0,当x›0时,f(x)›1,且对于任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f
-
定义在R上的函数y＝f﹙x﹚,f﹙0﹚≠0,当x＞0时,f﹙x﹚＞1,且对任意的a,b∈R,有f﹙a＋b﹚＝f﹙a﹚×f
-
定义在R上的函数,y=f（x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1且对任意的x,y恒有f（a-b)=f(a)/f