Question

（2010•房山区一模）如图所示，水平桌面上放一底面积为100cm2的柱形容器，容器内盛有某种液体，滑轮组左端挂一重物，

Answer 1

解题思路：（1）（2）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，由滑轮组公式可以求出绳子的拉力；对物体受力分析，由平衡条件列方程，应用密度公式的变形公式、浮力公式可以求出物体的体积与液体的密度，然后由此物体的重力；（3）求出物体上升到一半体积露出液面时液体深度的变化量，然后由液体压强公式求出液体对容器底的压强．

（1）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，

设绳子的拉力为T，2T=F+G_动滑轮，

绳子拉力T₁=

F1+G动滑轮

2=[11.8N+1N/2]=6.4N，

T₂=

F2+G动滑轮

2=[13.4N+1N/2]=7.2N，

重物静止，处于平衡状态，则G=F_浮+T，

∵ρ=[m/V]，∴物体重力G=mg=ρgV，

物体在液体中受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排，

设物体的体积为V，物体密度为ρ，由G=F_浮+T得：

ρgV=ρ_液gV+T₁，ρgV=ρ_液g[V/2]+T₂，

5.0×10³kg/m³×10N/kg×V=ρ_液×10N/kg×V+6.4N ①，

5.0×10³kg/m³×10N/kg×V=ρ_液×10N/kg×[V/2]+7.2N ②，

由2②-①解得：V=1.6×10^-4m³，

将V代入①解得：ρ_液=1×10³kg/m³；

物体的重力G=ρgV=5.0×10³kg/m³×10N/kg×1.6×10^-4m³=8N；

（2）由（1）可知，液体的密度为ρ_液=1×10³kg/m³；

（3）当物体上提到[1/2]体积露出液面时，液体深度的变化量：

△h=[△V

S容器=

V/2

S容器]=

1.6×10−4m3

2×100×10−4m2=8×10^-3m，

液体压强的变化量△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m=80Pa，

物体提出液面，物体排开液体的体积变小，液面下降，

当物体上提到[1/2]体积露出液面时液体对容器底的压强：

p′=p-△p=2000Pa-80Pa=1920Pa；

答：（1）物体的重力为8N；

（2）液体的密度为1×10³kg/m³；

（3）当物体上提到[1/2]体积露出液面时液体对容器底的压强为1920Pa．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；密度的计算；重力的计算．

考点点评： 本题难度较大，是一道难题，应用滑轮组公式、浮力公式、密度公式的变形公式、液体压强公式进行分析答题，解题时注意单位换算．