Question

已知{an}是等差数列,am=n,an=m,求am+n,sm+n.

Answer 1

am=a1+(m-1)d=n.(1)

an=a1+(n-1)d=m.(2)

(2)-(1)得m-n=(n-m)d

所以d=-1

代回（1）式得a1+1-m=n

所以a1=m+n-1

所以a(m+n)=a1+(m+n-1)d=m+n-1-(m+n-1)=0

S(m+n)=(m+n)(a1+a(m+n))/2=(m+n)(a1+0)/2=(m+n)(m+n-1)/2