Question

在矩形ABD中,对角线AC＝10,面积为25√3,求两对角线所夹锐角的度数.

Answer 1

任意四边形的面积S=(1/2)d1*d2*sinφ

式中,d1,d2是四边形的两条对角线,φ 是两条对角线的夹角(锐角).

S=(1/2)*AC*BD*sinφ

(1/2)*10*10*sinφ=25√3.

sinφ=√3/2.

∴φ=60° ----即为所求.