Question

如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.若DE=4CM,DF=6CM,四边形周长40CM,

Answer 1

（图略）

在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AB＋BC＋CD＋AD=40,则AD＋CD=20.

DE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,∠AED=∠CFD,若E、F点都在AB和BC上,则

∠A＝∠C,△ADE∽△CDF,得,DE/DF=AD/CD,得,AD=2CD/3,代入AD＋CD＝20,得,CD＝12,AD=8.所以ABCD的面积为：12×4=48(平方厘米）.若E、F分别在AB和BC的延长线上,同理可得ABCD的面积为48平方厘米.