解题思路：由四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，根据等腰梯形的对角线相等，即可证得AC=BD，又由△ABC≌△DCB与△AOB≌△DOC，证得B与C正确，利用排除法即可求得答案．
∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD，AC=BD，故A正确；
∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠OBC=∠OCB，故B正确；
∴∠ABO=∠DCO，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴S△AOB=S△DOC，故C正确．
利用排除法，即可得D错误．
故选D．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．
考点点评： 此题考查了等腰梯形的性质与全等三角形的判定与性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用与排除法的应用．