一条直线可以把一个平面分成两部分,两条直线可以把平面分成4部分,7条直线最多可以把平面分成( )个部分,K条直线最多把平

1个回答

  • 1条直线可以把一个平面分成2部分 发现没有1+1=2

    2条直线可以把一个平面分成4部分 发现没有2+2=4

    3条直线可以把一个平面分成7部分 发现没有3+4=7

    4条直线可以把一个平面分成11部分 发现没有4+7=11

    5条直线可以把一个平面分成16部分 发现没有5+11=16

    6条直线可以把一个平面分成22部分

    7条直线最多把平面分成29部分

    规律是在前面多少部分情况下加上最后直线的条数就是最后的部分

    要使线分平面个数最多必须使第k条直线与前面k-1条直线全部相交

    K条直线最多把平面分成(k+1)k/2 +1部分