Question

讨论函数f(x),当x小于等于0时,f(x)=1;当x大于0小于3时,f(x)=|1-x|;当x大于等于3时,f(x)=

Answer 1

当x小于等于0时,f(x)=1

当x大于0小于3时,f(x)=|1-x|;

x→0 时,limf(x)=1

x→3 时,limf(x)=|1-3|=2,

当x大于等于3时,f(x)=3/x

f(3)=3/3=1≠2

所以f(x)在x=3处不连续.

关键是计算每一个分段点的函数值,两边计算的函数值相等则连续,否则不连续.