Question

如图所示，一质量为3kg的平板车M放在光滑水平面上，在其右端放一质量为2kg的小木块m，木块与平板车间动摩擦因数为μ=0

Answer 1

解题思路：（1）在M上先减速后反向加速，二者间的相对位移，即平板车B的最短长度．

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v'，由动量守恒定律结合动能定理即可求解．

（1）m刚好没有滑离板，表示当m滑到板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，M和m的初速度的大小为v₀，规定向右为正方向，则据动量守恒定律可得：

Mv₀-mv₀=（M+m）v

设平板车至少长为l，由能量守恒关系：

μmgl=[1/2]mv₀²+[1/2]Mv₀²-[1/2]（M+m）v²

代入数据解的：l=2.16m

（2）小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v'，由动量守恒定律得：

Mv₀-mv₀=Mv'

这一过程平板向右运动x，对平板车应用动能定理得：

-μmgx=[1/2]Mv′²-[1/2]Mv₀²

代入数据联立得：x=1.2m

答：（1）运动过程中小木块不滑出平板车，平板车至少2.16m；

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动位移大小为1.2m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动量守恒定律及动能定理得直接应用，求平板车的长度也可以根据能量守恒，系统减小的动能转化为摩擦产生的内能，难度适中．