Question

已知A(3cosa,3sina),B(2,2),求向量AB的模最小值

Answer 1

AB=（2-3cosa,2-3sina）,

|AB|^2=(2-3cosa)^2+(2-3sina)^2

=4-12cosa+9(cosa)^2+4-12sina+9(sina)^2

=17-12(cosa+sina)

=17-12√2sin(a+π/4) ,

因此,当 sin(a+π/4)=1 时,|AB| 有最小值,为 √(17-12√2)=3-2√2