Question

一道高数空间解析几何求平面方程的问题

Answer 1

用“『X』”表示“向量X”,直接用向量终点坐标表示向量的分量.

设原点O(0,0,0),P(6,-3,2),所以『OP』=(6,-3,2)

平面4x-y+2z=8法向量为『T』=(4,-1,2)

则所求平面法向量为『OP』×『T』=(6,-3,2)×(4,-1,2)=(-4,-4,6)

因为所求平面过原点,

所以所求平面的点法式方程为 -4x-4y+6z=0,即2x+2y-3z=0