Question

整数abcd同时满足以下三个条件:(1)0＜a＜b＜c＜d＜96;(2)a+d=b+c;(3)bc-ad=69,这样的数

Answer 1

令d-c=b-a=k,则d=c+k,b=a+k（k=1,2,...)

c^2-a^2+k(a-c)=69

(c-a)(a+c+k)=69=3*23

又a＜b＜c,则c-a>2,则c-a=3,c+a+k=23

则2a+k=20,0