解题思路：由DC∥AB，且DC=[1/2]AB，E为AB的中点，可判定四边形ADCE是平行四边形，有CE=AD，CE∥AD⇒∠BEC=∠BAD，故可由SAS证得△BEC≌△EAD，在平行四边形ADCE中，△AED，△AEC，△ECD，△AED都是等底等高的三角形，故它们的面积相等．
（1）证明：∵DC=[1/2]AB，E为AB的中点，
∴CD=BE=AE．
又∵DC∥AB，
∴四边形ADCE是平行四边形．
∴CE=AD，CE∥AD．
∴∠BEC=∠BAD．
在△BEC和△EAD中，
BE＝EA
∠BEC＝∠EAD
EC＝AD，
∴△BEC≌△EAD（SAS）．
（2）与△AED的面积相等的三角形有：△AEC，△ECD，△AED．
故答案为：△AEC，△ECD，△ACD．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定．
考点点评： 本题利用了中点的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形的性质求解．