解题思路:设上底是a,下底时1.5a,O到BC的距离是h1,O到AD的距离是h2,因为阴影面积等于空白面积所以空白面积=12梯形面积,由此得出,O到BC的距离与O到AD的距离相等,再根据在高相等时三角形的面积的比与底的比相等,从而解决问题.
设上底是a,下底时1.5a,O到BC的距离是h1,O到AD的距离是h2,
因为阴影面积等于空白面积,
所以空白面积=[1/2]梯形面积,
空白面积=S△BOC+S△AOD=[1/2](1.5ah1+ah2)=[1/4](a+1.5a)(h1+h2),
得出h1=h2,
所以S△BOC:S△AOD=1.5:1,
而且S△BOC=12,
所以S△AOD=12÷1.5=8;
故答案为:8.
点评:
本题考点: 等积变形(位移、割补).
考点点评: 根据图形特点及题意,得出O到BC的距离与O到AD的距离相等,及高一定时,三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用.