回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m,两盒间距为d=0.01cm,用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0M

1个回答

  • (1)根据 qvB=m

    v 2

    R ,解得v=

    qBR

    m .

    则质子的最大动能 E k =

    1

    2 m v 2 =

    q 2 B 2 R 2

    2m

    则B=

    2m E K

    q 2 R 2 =

    2m E K

    qR =

    2×1.67×1 0 -27 ×4.0×1 0 6 ×1.6×1 0 -19

    1.6×1 0 -19 ×0.60 T=0.48T.

    (2)质子被电场加速的次数 n=

    E k

    qU

    质子在磁场中运动的周期T=

    2πm

    qB

    则质子在D形盒中运动的时间t=

    n

    2 •T=

    πm E K

    q 2 BU =

    3.14×1.67×1 0 -27 ×4.0×1 0 6 ×1.6×1 0 -19

    (1.6×1 0 -19 ) 2 ×0.48×2×1 0 4 ≈1.4×10 -3s.

    (3)电子在电场中做匀加速直线运动,有nd=

    1

    2 a t 2 =

    1

    2 •

    qU

    md t 2

    解得t=

    d

    2m E K

    qU =1.4×10 -9s.

    答:(1)该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T

    (2)质子在D形盒中运动的时间为1.4×10 -3s

    (3)质子在电场中运动的总时间为1.4×10 -9s

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